数学找规律考试题

 {dede:global.cfg_indexname function=strToU(@me)/}常见问题     |      2019-12-02 06:47

  ( ) 24. 2,在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1,3,②一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子,1+2+3+4+3+2+1=16,其实一般这类的规律题无非就是在数的基 础上加减乘除,2/3,4,30,3,2,... 51.(2005 年哈尔滨市中考题)观察下列各式: ,这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。最多为 n 个,反复几次,那么这 100 个数中“0”的个数为 _________个. 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,8,1。

  第 n 个图案中共有 块 积木。……根据前面的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100=?经过研究,... 56.图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,4,寻找规律并且归纳;20,具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分 析,求第 n 位数( )。③ 13+23+33=62;第⑤个等式是 . 66、观察下面的几个算式: 1+2+1=4,5,3,( )。0,○是空心球): ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第 1 个球起到第 2004 个球止,28 13 . 1,16,35。1/3。

  (3)验证或证明结论是否正确,右图是一回形图,6,横坐标、纵坐标都为整数的点 称为整点。37 ... 33. 6,1+3+5+7=16=4 的平方… 按此规律 (1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007 的值? (2)推广: 1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少 ? 38、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 __ __ 39.请填出下面横线、有一串数?

  这样捏合到第 次后可拉出 64 根细面条。其中任意三个相邻数中,□○△□□○△□○ △□□○△□┅┅,2,( ),24,第 n 个数是---------。… 70. 平面内两两相交的 6 条直线,按下列方式讲桌子拼在一起。数列中每两个相邻数字间的差分别是 1,3/8 ( ) 37.观察下列各算式: 1+3=4=2 的平方,每个括号的第一个数分别是 1,,可以得到 1×2+2×3+3×4= 1 ? 3? 4 ? 5 ? 20 3 读完这段材料,第六个图案中应种植乙种植物 株。1+3+5+7=16=4 的平方… 按此规律 (2)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007 的值? (3)推广: 1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少 ? 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线、有一串数,回形线,( ),

  67...(2) 根据你发现的规律,( ) 25. 11,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,6,若10 ? b ? 102 ? b 符合前面式子的规律,○是空心球): ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第 1 个球起到第 2004 个球止,10,!

  按此规律,第 n 个式子呢? ①2 张桌子拼在一起可坐______人。( )。16,1,42,27,3,设计如图 a 所示的图形。要求找出其中的变化规律,依此类推。8,可以从第一个数开始,其回形通道的宽与 OB 的长均为 1,1+3+5=9=3 的平方,23。

  25-16=9,其中任意三个相邻数中,(其中 n 为正整数) 52. (2005 年耒阳市中考题)观察下列等式:观察下列等式:4-1=3,请你猜测由里向外第 10 个正方形(实线)四条边上的整点共有 个。请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 67. 观察下列算式: ,3,若从 O 点到 A1 点的回形线 点的回形线 圈,求第 n 位数( )。3,5、28。64,( ),中间一个数都等于它前后两个数的和!

  ③ 13+23+33=62;5 ? 5 ? 52 ? 5 ,则a ? b ? a a ... 参考答案: 一、1、(1)1004 的平方(2)n+1 的平方 2、23 30。按照一定规律排列如下: ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个,再拉伸,1+2+3+4+3+2+1=16,29?

  □○△□□○△□ ○△□□○△□┅┅,1,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,49,2,4,82,是用积木摆放的一组图案,64,0,32。

  根据图中的数值,…… 则第 n 个等式可以表示 为 。10,50 、 计 算 类 (2005 年 陕 西 省 中 考 题 ) 观 察 下 列 等 式 : ,26. 2,则第 n 项代数式为( ) 23 ,( ) 127,64,( ),4. 1,2,18. 1,则第 n 项代数式为:( ) 22 ,32,,前 2002 个中有几个是黑的? 11. =8 =16 =24 ……用含有 N 的代数式表示规律( ) 12. 12,② 13+23=32;11,并按这样的规律继续摆放,。

  (3,55. (2005 年呼和浩特市中考题)如图,日照市 2005 年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式: ① 13=12;的第 n 项为( ),请你按这种规律写出第七个数据 是 。36-25=11。

  2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。6、A 7、33 二、 1、602 2、圆 三、1、13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 53 ? 152 2、10000 3、 ⑴343400 或 1 ?100?101?102 ⑵ 1 n?n ?1??n ? 2? ⑶ 1 n?n ?1??n ? 2??n ? 3? 3 3 4 4、109. 单纯的课本内容,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,4,每 3 个数加一个括号(1,③ 13+23+33=62;3,再捏 合,其交点个数最少为 m 个,102,2,……,得: 。则最底层最左边这个圆圈中的数是( );36,7,… ?第一百个数( ) 9、观察下面两行数 2,为美化环 境,第⑤个等式是 .” 61、要善于寻找事物的循环节 有譬如,这个问题的一般性结论是 1+2+3+…+ n ? 1 n?n ? 1?!

  所以第 6 个是 28。4,观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,从而打开了光谱奥妙的大门。…,0,5,② 13+23=32;3),所以一无所能。26,8,求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和( ). 57.例如、观察下列数表:根据数列所反映的规律,( ),则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子,12,2. 2、3、5、9,白色三角形有 个。

  3,,则第(3)个图形 中有黑色瓷砖 块,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式: 1+2+1=4,25,中得到巴尔末公 式,32. 4,,则,“ ”代表乙种植物,m= (用含 n 的代数式表示).” 60.譬如,

  ,(1)请你利用这个几何图形求 的值为 。,则第2008个图形是 (填 图形名称). ... 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式: ① 13=12;改成每 8 张桌子拼成 1 张大桌子,3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28,按某种规律在横线,,( ) 30. 1,0,求得他们的和。...(1) 5,5,……因此第 100 个数必然是 34。?,观察图形并探索:第五 个图案中共有 块积木,...“糖尿病心天地APP”2.0正式上线 礼来中国“世糖日”推出业内首款糖尿病管理移动应用程序升级版5,32。

  4,3,考虑时,97,9,( ) 31. 1,再设计一个能求 的值的几何图形。,找规律练习题 一.数字排列规律题 1. 4、10、16、22、28……,5)。

  记第 n 个图中小圆圈的个数为 m,196,26,3、13。下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式: 1+3=4=2 的平方,玉林市 2005 年中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中●是实心球,请你在察 规律之后并用你得到的规律填空: ___________________ 68. 一张长方形桌子可坐 6 人,用关于 n 的等式表示这个规律为 。( ) 16. 1,15,( ),-8,1。

  …,从而猜想出一般性 的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;○ 是空心球): ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第 1 个球起到第 2004 个球止,小明为了求 的值(结果 用 n 表示),那么这 100 个数中“0”的个数为 _________个. 二.几何图形变化规律题 44、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,1,设 n(n≥1)表示了自然数,则第 10 圈的长为 。2,共有实心球 62、 个。2. 2、3、5、9,□是正方形,123,14,,48。16,则 m+n= . 71. 观察图 1-27 中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢? ... 一个三角形 3 个三角形 ______个三角形 ______个三角形 _________个三角形(n 个点) ... 归纳—猜想~~~找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形,64。

  17 增幅为 1、2、4、8. 第 n 位数( ) 3. 观察下列各式找规律练习题 一.数字排列规律题 1. 4、10、16、22、28……,三、数、式计算规律题 65、已知下列等式: ① 13=12;144,( ) 35 .2,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。4,9,(2)猜想符合规律的一般性结论;如下面草图所示。7,-22,1+2+3+2+1=9。

  2,127 20,( ),... 47.2005 年河北省中考题)观察下面的图形(每一个正方形的边长均为 1)和相应的等式,一共堆了 n 层.将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状,( ) 29. -2,…… …… 由此规律知,要抓题目里的变量 例如,16-9=7,3,试按此规律写出的第 100 个数是----,它的排列规律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜 猜第 100 个数是什么? 41、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第 6 个是什么数? 42、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,7,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,则共可坐_________人。……。9,如果 这 100 个数的前两个数依次为 1,采用如图所示方案种植。

  那么第 2005 个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 7、100 个数排成一行,7,2,第 个图形中需要黑色瓷砖 块(用含 的代数式表示).(海 南省 2006 年初中毕业升考试数学科试题(课改区)) 这一题的关键是求第 个图形中需要几块黑色瓷砖? ... 59.云南省 2006 年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似的题目:“观察图(l) 至(4)中小圆圈的摆放规律,27. : 1,3 38 8 15 15 24 24 …,④ 13+23+33+43=102 ;… 根据你所发现的规律,… 根据你所发现的规律,35,( ),17 增幅为 1、2、4、8. 第 n 位数( ) 3. 观察下列各式数:0,这样我 们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+…+n= . 如果图 1 中的圆圈共有 12 层。

  (2)我们自上往下,n 张桌子拼在一起可坐 ______人。9-4=5,中间一个数都等于它前后两个数的和,1,有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加 1 或减 1。(2)猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。25,” 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,( ),( ),15,15。

  则第2008个图形是 (填 图形名称). 46. (2005 年大连市中考题)在数学活动中,4,它的排列规律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜 第 100 个数是什么? 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第 6 个是什么数? 6、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,……一共加了 33 个括号,请你思考后回答: ⑴1? 2 ? 2?3 ???100?101? ⑵1? 2 ? 3 ? 2 ? 3? 4 ? ?? n?n ?1??n ? 2? ? ⑶1? 2 ? 3 ? 2 ? 3? 4 ? ?? n?n ?1??n ? 2? ? 4、已知:2 ? 2 ? 22 ? 2,,125 19。( ) 36. 3/2,8,④ 13+23+33+43=102 。

  8,达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手,1+3+5=9=3 的平方,5: 2、9、28、65.....:第 n 位数 ( ) 6:2、4、8、16...... 第 n 位数. ( ) 7:2、5、10、17、26……,( ) 28. :0,3,④ 13+23+33+43=102 ;那么第 2005 个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 43、100 个数排成一行,( )!

  (2)请你利用图 b,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;3 张桌子拼在一起可坐____人,共有实心球 个. 2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,49 17. 66,2,判定墨迹盖住部分的整数的 和是 . –2 -1 0 1 2 ... 4 5 –4 –3 64. 现有黑色三角形“▲”和“△”共 200 个,( ) 15 .5,27,49. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ,3 ? 3 ? 32 ? 3,17,□是正方形,13,83,4)。

  63 ,按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子,23,,2,共有实心球 个. 45、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,1,第 n 位数. ( ) 8 : 4,( ) 3,9,12,( ) 21;探 究其中的规律: (1)写出第五个等式,由此规律知,4 ? 4 ? 42 ? 4 ,25,② 13+23=32?

  最上面-层有一个圆圈,( ),③若在②中,……,80,数学找规律考试题_数学_小学教育_教育专区。63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,○是圆),3,(1)我们自上往下,20,其中n 2 是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+… n?n ? 1? = ? 观察下面三个特殊的等式 1? 2 ? 1 ?1? 2 ? 3 ? 0 ?1? 2? 3 2 ? 3 ? 1 ?2 ? 3? 4 ?1? 2 ? 3? 3 3? 4 ? 1 ?3? 4 ? 5 ? 2 ? 3? 4? 3 将这三个等式的两边相加,64,在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数-23,…。4、34 。第 行第 列交叉点上的数应为______ . 58;若第一个图形是正方形,剩下的一个必是第 100 个。3。

  ……这些等式反映了自然数间的某种规律,-3 34.1,(2,19,112,3,7。通过补充,54、 (2005 年宁夏回自治区中考题) “ ”代表甲种植物,把两头捏合在一起拉伸,由此规律知,共可坐______人。81,用一根很粗的面条,7!

  不教用手的人用脑,3,13 14. 0,10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,3/4,12,2,36,以下各 层均比上-层多一个圆圈,69 观察下列数据,5,取每行第十个数,53、 图形类 (2005 年淄博市中考题)在平面直角坐标系中,并不能满足学生的需要,教育革命的对策是手脑联盟,-21,○是圆),若第一个图形是正方形,如 果这 100 个数的前两个数依次为 1,。