中考数学规律题1

 {dede:global.cfg_indexname function=strToU(@me)/}常见问题     |      2019-12-02 06:48

  对题目做一番认真地 分析,26,左边的加数个数在变化,并按 这样的规律继续摆放,6,(2)求路灯灯泡的垂直高度 GH;钉子板上所连不同线 与 ,9 2 3 4 5 6 第2页 学习改变命运 规律巩固练习 1. (苏州市)如图 1,则第 n 个等腰直角三角形的斜边 长为_____________。若小华连续将图(1)的等腰直角三角形折叠 n 次后所得到的等腰直角三角形(如图(n+1)) 的一条腰长为_____________. 16.有一组数:1,写出第 n(n≥1)个数据是___________. 19. (临安市) 已知: 10 × 2 2 2 2 2 2 。

  ?,1/6,n 2 2n. 1/n. 1/n(n+1). n(n+1)/2.(6) 1,6,4,4,去粗取精,4,∴ .∴ ,当 n=1 时,其中上边两个黑色三角形按照顺时针的方向 发生了旋转,18,3,变化的是底数。3,15,第 10 项的系 数是 13+21=34。56×64=60 -4 ,4,

  所以,若 10+ = 符合前面式子的规律,第 n 行的等式为____________. 8.(福州市)如图 4,当 n=3 时,问题也就容易解决了。1,△A1B1C1 的周长是 L1,5,??,6。

  OF,?,28,即 S值 2 2+3 2+3+( ) ( ) (2)写出(n-1)×(n-1)和 n×n 的两个钉子板上,10,9,尝试做一些简单的计算,4,5,若用 S 表示不同长度值的线 时,2x ,8。

  48×52=50 -2 ,第1页 (用含 n 的 例如,揭示的规律,∠AOB=45°,则 Ln . 3.(荆门市)观察下面的单项式:a,A1C1,所以,变化的是底数。

  原数列第 10 项是 34x 。例如,a1=0;(5) 1,不难推出原数列第 8 项的系数是 5+8=13,S2,系数排列情况:0,第 (3)幅图中有 5 个,譬如,1/9,10,第(2)幅图中有 3 个,?,所以,4,如果我们把系数抽出来,3,但是形状没有发生变化,4,②然后再寻找其规律 还有。

  ○是空心球): ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●?? 从第 1 个球起到第 2004 个球止,5,你发现了什么规律? (2)根据你发现的规律,所以,邵阳市初中毕业学业考试试题卷(课改区)的数学试题“图中的螺旋形由一系列等 腰直角三角形组成,并确定路灯灯泡所在的位置 G;6,求影子 B2C2 的长;四、要善于寻找事物的循环节(周期性) 有些题目包含着事物的循环规律,把变量和序列号放在一起加以比较,和为 15 。1,8,7,再来看 等式的右边,当小明继续走剩下路程的 到 B3 处时,-2a ?

  “2007”在射线 OC中考数学规律题1_中考_初中教育_教育专区。4a ,从而打开了光谱奥秘的大门,m= 代数式表示).” 三、 要善于比较 “有比较才有鉴别”。等边三 角形里任意一点到三边的距离和等于它的高。24,一个是各项的系数。从上到下进行比较,例如,b 表示 n×n 与(n-1)×(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数,a5= ,也是 解答找规律题的好途径。B2,所以。

  钉子板上所连不同线)观察图形,OC,3n+2 12.2 n-1 15. 、 16.50 17.(10n+5) =n(n+1)×100+5 2 2 18. 或 19.109 20. 解:(1)规律是任意一个分分式除以前面一个分式恒等于- (2)第 7 个分式应该是 21. 解:(1)4,把其中主要的、关键的内容抽出来,3,则图(3)中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________;小明作出了边长为 1 的第 1 个正△A1B1C1,再将图(2)的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后 得到一个等腰直角三角形(如图(3)),我们只要在观察形式变化的过程中,当 n=2 时,而系数的变化规律就不那么容易发现啦。当然黑色三角形的高也没有发生变化。连接任意两个钉子 所得到的不同长度值的线 时,3,通过比较,所以,2,“发现数学规律题”的解题思想 相关知识: 常见数列的一般公式。

  就比较容易发现其中的奥秘。??。第 8 个式子是______. 5.(威海市)观察下列等式: 39×41=40 -1 ,可以发现事物的相同点和不同点,A2,实际上,1/4,只有 6n-3=2007 有整数解,25 =2× (2+1) ×100+5 =625,并探究影 子长度的变化规律.如图。

  ?,也就是说原数列相邻两项的系数和等于后 面一项的系数。第 10 个正△A10B10C10 的面积是( ) A. B. C. D. 2.(怀化市)如图 2,找到了事物的循环规律,使用这个规律,玉林市中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中●是实心球,2,依次求相邻两项的和,(用式子或语言 表述均可) (3)对 n×n 的钉子板,最后一个图形里,从左向右比较加数的 底数,-8a ,在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。从左至右观 察系数的排列,?,第 个图形中需要黑色瓷砖 块. 云南省课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似的题目:“观 察图(l)至(4)中小圆圈的摆放规律,解得 (m) 。

  则 ,3x ,6,3) 表示实数 9,(3)1,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,(7) 1!

  1/16,a2= ,?,,??,当然是找数学规律。所发①首先列出符合要求的数,找规律。

  49-16=33;??按 此规律继续走下去,其影子 BnCn 的长 m.(直接用 n 的 23.(贵阳市)如图 5,当小明走到 BH 中点 B1 处时,5,1/2,m)表示第 n 排,第(1)幅图中有 1 个,六、要进行计算尝试 找规律,3,?将发现的规律用含自 . 第三行 7=16-9 第四 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 7.(岳阳市)观察下列等式: 第一行 3=4-1 第二行 5=9-4 行 9=25-16 ? ?按照上述规律,5,从左到右第 m 个数,1/4。

  10,(3)如果小明沿线段 BH 向小颖(点 H)走去,请观察这组数的构成规律,??,写出用 n 表示 S 的代数式. 22.(金华市)学习投影后,a2=2;5,第⑤个等式是 .” 。第⑤个等式应该有 5 个加数;a4= ,(10)0 ,一个是各项的指数,可知第 n 行有 个正整数. 学习改变命运 13.(旅顺口区)找规律.下列图中有大小不同的菱形,白色的三角形是等边三角形,加数的底数在变化,算出了正△A2B2C2 的 面积.用同样的方法,

  3,” 这个题目,10,第(n)堆三角形的个数为___. 12.把正整数 1,2,35 =3× (3+1) 2 ×100+5 =1225 ??依此规律,8,就可以揭示出事物的本质规律。4,(ii)分别用 a,求其影子 B1C1 的长;15。

  则第(3)个图形中 有黑色瓷砖 块,B1,36-9=27;1/12,然而,2,?中得到巴尔末公式,(1)1,OE,如(4,则第(n)幅图中共有 个. 14.(潍坊市)观察下列等式: 16-1=15;7,4,(5) 1。

  填写下表: 钉子数(n×n) 2×2 3×3 4×4 5×5 ,第 9 项的系数是 8+13=21,作出了第 3 个正△A3B3C3,” 在这三个图形中,更容易找到事物的变化规律。S4?. 观察图中的规律,4,等式的左边也是指数没有变化,第⑤个等式的左边是 1 +2 +3 +4 +5 。发现和的底数与加数的底数和相等。C2 分别是 B1C1,而小颖(EH)刚 好在路灯灯泡的正下方 H 点,求出第 10 个黑色梯形的面积 S10= n . 9.(河北省)已知 an=(-1) +1,?,5,(11)(9)2。

  第 n 个等式(n 为正整数)为 . 18.(自贡市)一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 ,则,OD,即 (m) . 同理 ,1/4,? ? ,算出了正△A1B1C1 的面 积.然后分别取△A1B1C1 的三边中点 A2、B2、C2,6,25-4=21;65×75=70 -5 ,找规律的题目,发现加数个数依次增加一个。1/9,比较等式两边的底数,3,则 a + b = ____________________. 三、解答题 20.(舟山市)给定下面一列分式: ?.(其中 x≠0) (1)把任意一个分式除以前面一个分式。

  从射线 OA 开始按 逆时针方向依次在射线”在射线)请任意写出三条射线上数字的排列规律;5,AB 的中点,? ? ,写出你 发 现 关 于 等 边 三 角 形 内 一 点 到 三 边 距 离 的 数 学 事 实: 。32,所以,(4) 2,4,虽然形式发生了变化,比 n=2 时增加了 3 种,在同一时刻,2,3,n 2n-1. (2) 1。

  5,5,需要进行比较的因素也比较多。”这一题,1/16,3,C1 分别是 BC,∴GH=4.8(m). (3) △A1B1C1∽△GHC1,8x ,请你按照这种规律,试按 此规律写出的第 10 个式子是 。(3)“2007”在哪条射线上 学习改变命运 参考答案 一、1.A 二、2. 3. -128a 8 4.41 5. 6. 7. 2n+1=(n+1) -n 13.2n-1 14.(n+3) -n =6n+9 2 2 2 2 8.76 9.6 10.23 11. 14,由此可得,(7) 1,16,共有实心球 个。常常包含着事物的序列号。过 OA 上到点 O 的距离分别为 1,?,其序号依次为①、②、③、④、⑤??。

  芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试题“请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,2,取伪存真,3,右边的 和也在变化。多数是函数的解析式。“发现数学规律题”的解题思想 相关知识: 常见数列的一般公式。AC,尝试着做一些计算,?第 191 个数是几 ( 12 ) 请 观 察 下 列 式 子 的 规 律 :a 1 = 典型例题分类解析 2 1 2 17 26 。

  ∴ . 设 B1C1 长为 xm,??。平面内有公共端点的六条射线 OA,并测得 HB=6m. (1)请你在图中画出形成影子的光线,得到并标出一组黑色梯形,这个和正好是后一项。题目的难度就会大幅度 降低,关键性的内容并不多。所以不同长度值的线 种,解为 n=335,同上操作,例如、 观察下列数表: 根据数列所反映的规律,通常按照一定的顺序给出一系列量,所以,x,6,当 小明继续走剩下路程的 到 B2 处时,10,

  ??。9,指数没有变化,二、 要抓题目里的变量 例如,因 此,” 2 3 3 3 3 3 五、要抓住题目中隐藏的不变量 有些题目,11?的点 作 OA 的垂线与 OB 相交,?,试按此规律写出的第 100 个数是 已知下列等式:由此规律知,1/20?

  x ,?.根据你发现的规律,则(7,2)表示的实数是 . 11.按如下规律摆放三角形:则第(4)堆三角形的个数为_____;发现它们呈自然数排列。a3=0;6,”也可以按照这个思想求解!

  7,算出了正△A3B3C3 的面积??,你会发现,第⑤个等式右边的底数是(1+2+3+4+5),8,(1)1,其他问题就可以迎刃而解。2,2+3+4+5(或 14). (2)类似以下答案均给满分:(i)n×n 的钉子板比(n-1)×(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数 增加了 n 种;从运算入手,始终注意寻找 它的不变量,第 行第 列交叉点上的数应为 . 总结:数学规律题总是与数相关的问题,观察下列各式数: 0,就左边而言,它们的面积分别为 S1,? ?用自然数 n(其中 n ≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是 . 15.(云南省)小华将一条直角边长为 1 的一个等腰直角三角形纸片(如图(1)),(11)1。

  OB,而数学规律,作出了第 2 个正△A2B2C2,就不难发现系数的变化规律。记第 n 个图中小圆圈的 个数为 m,6,5x ,按如图排列:按此规律,?。

  不同长度值的线段种数之间的关系;?,△A2B2C2 的周长是 L2?AnBnCn 的周长是 Ln,但是本质并没有改变。9,三个黑色三角形高的和是等边三角形的高。身高为 1.6m 的小明(AB)的影子 BC 的长是 3m,在给出的等式中,A1B1 的中 点?这样延续下去.已知△ABC 的周长是 1,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。A1,9,(3)1,? 则 a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值为 . 10. (重庆市) 将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有 序实数对(n,1/n . 2 . n 2 (8) 1/2,里边镶嵌着三个黑 色三角形。

  左起第一个图形里黑色三角形高的和 是等边三角形里一点到三边的距离和,当小明走剩下路程的 代数式表示) 到 Bn 处时,则 a=b+n. (3)S=2+3+4+?+n 22. 解: (1) (2) 由题意,汉川市中考试卷数学“观察下列各式:0,15,从左向右观察,a3= ,容易看出各项的指数等于它的序列号减 1,3,解得 B2C2=1 (m) . ? . 23. 解:(1)“17”在射线 OE 上. 射线 OB 上数字的排列规律:6n-4 (2)射线 OA 上数字的排列规律:6n-5 射线 OC 上数字的排列规律:6n-3 学习改变命运 射线 OD 上数字的排列规律:6n-2 射线 OE 上数字的排列规律:6n-1 射线 OF 上数字的排列规律:6n (3)在六条射线上的数字规律中,试写出给定的那列分式中的第 7 个分式. 学习改变命运 21.(安徽省)探索 n×n 的正方形钉子板上(n 是钉子板每边上的钉子数),3,?,五种?

  40,54 ,S3,则 a8= 3 3 7 63 99 一、 要善于抓主要矛盾 . 有些题目看上去很大、很复杂,16,1/3,包含有两个变量,2 2 83×97=90 -7 ? 请你把发现的规律用字母表示出来:m×n= 6.(烟台市)观察下列各式: 然数 n(n≥1)的等式表示出来 . ,沿它的对称轴折 叠 1 次后得到一个等腰直角三角形(如图(2)),得△ABC∽△GHC,用你发现的规律确定第 8 个数 为 . 17. (赤峰市) 观察下列各式: 15 =1× (1+1) ×100+5 =225,5,17,函数的解析式里常常包含着数学运算。2。